#p8485,Михаил Северный написал(а):Маргарита, можете "вертеть ягодицами" сколько угодно, но нет такого учебника, в котором обсуждаемая формула приводится для адиабатного процесса.
)
Г- н Северный может сколь угодно долго и дальше "вертеть своим задом", но в итоге, выдавив из себя несколько капель" раба божьего" , вынужден будет в конце концов признать что
1.Удельная работа адиабатного сжатия 1 кг. воздуха определяется формулой:
Lk = Cp (T2-T1).
Именно с этого начинается доказательство Маргариты.
Для того чтобы далее у нашего с позволения сказать оппонента не возникали проблемы с гвоздем в стуле, на котором он сидит, уточняю:
Работа Lk производится в компрессоре, в идеально изолированном цилиндре, потерями на трение и другими пренебрегаем.
Для решения задачи в цифрах выбраны следующие исходные данные:
а).Т1= 293К
б). Р 1 = 0.1 мпа.
в). Р 2 = 0.3 мпа.
г). Масса воздуха = 100 кг.
Исходя из условий, температура Т2 и работа Lk определены нами количественно как :
Т2 = 401 К.
Lk = (-)10 800 кДж.
Работа идет со знаком минус, так как считается что компрессор потребляет энергию ( механическую), а не производит ее.
2.При этом в ресивере компрессора выделяется теплота Q 2-3 ( смотрим на график обратного цикла Лоренца, процесс изобарный) , которая может (и должна) быть использована для совершения дополнительной работы ( соответственно для получения механической энергии) в идеальной машине Карно.
В рассматриваемом нами в идеальном обратном цикле Лоренца, теплота
Q2-3 = mCp(T2-T1) = (+) 10 800 кДж.
Теплота идет со знаком плюс (+), так как выделяется при работе компрессора.
3.В идеальном случае вся теплота (через идеальный теплообменник )передается идеальной тепловой машине Карно, работа которой определяется по известной формуле как:
L 'тм =Ср (Т2-Т3) ( для удельной работы), при этом Т3= Т1(после охлаждения).
Для рабочего тела массой m, эта работа определяется как:
L'тм= mCp(T2-T3).
В нашем идеальном случае эта работа:
L'тм = (+) 10 800 кДж.
Эта работа идет со знаком плюс (+), так как тепловая машина является техническим устройством, преобразующим теплоту в работу, соответственно,
является машиной, производящей механическую энергию.
4. Очевидно что (в идеальном случае) работы совершаемые компрессором и идеальной машиной Карно равны по величине, но противоположны по знаку.
-Lk = L 'тм.
И все это находится в рамках термодинамики, согласно положениям которой работа всегда может быть преобразована в теплоту и теплота всегда может быть преобразована в работу.
5. ОДНАКО!
В ресивере компрессора остается потенциальная энергия воздуха , сжатого до Р2 = 0.3 мпа и охлажденного до температуры Т 3, которая может( и должна быть) использована для совершения дополнительной работы на турбине и, соответственно, для получения дополнительной механической энергии.
Работа турбины определяется
(для удельной работы) как:
Lт= Ср(Т3-T4).
Для рабочего тела массой m эта работа равна
Lт = mCp (T3-T4).
Т4 - полная температура воздуха за турбиной.
В нашем случае, определив
Т4 = 213К, а Т3= Т1= 293К,
получаем :
Lт= (+)8000 кДж.
Эта работа идет со знаком (+), так как турбина является техническим устройством, преобразующим потенциальную энергию сжатого воздуха (газа или любой сжимаемой жидкости) в работу и соответственно, в механическую энергию.
6.При этом охлажденный до 213К (-80°С) воздух нагревается по изобарному процессу 4-1 (на графике обратного цикла Лоренца), поглощая из ОС теплоту Q4-1= mCp (T3 - T4).
В нашем случае:
Q4-1= (-) 8000 кДж. -
Идет со знаком плюс, так как теплота поглощается.
Предварительный итог и подсчет баланса совершаемых работ и теплот.
Для подсчета средних мощностей и энергий необходимо ввести временные рамки.
Пусть все это у нас происходит в течении контрольного часа. То есть тогда, когда энергетическая установка :
Компрессор - ресивер с теплообменником - тепловая машина Карно - турбина и холодильник
работают в установившейся режиме.
Затрачено( в течении часа):
-- 10.800 кДж механической энергии.
Произведено:
+10 800 + 8000 = 18 800 кДж механической энергии.
Общий баланс энергий : + 8000 кДж.
При этом поглощено из ОС
8000 кДж тепла.
Наша установка в этом идеальном варианте является устройством, производящим холод (холодильной машиной) и генерирующим при этом энергию, а не потребляющим ее ( так как вернув на вход 10 800 кДж у нас остается еще 8000 кДж, которой мы вольны распоряжаться по своему усмотрению).
Предварительный вывод :
Воздушный тепловой насос, работающий по идеальному обратному циклу Лоренца является безтопливным холодильником и одновременно устройством, способным теоретически генерировать неограниченное количество энергии ( преобразованой в электрическую, как наиболее универсальную) за счет охлаждения ОС.